2009학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 9번

그림과 같이 좌표공간에 있는 정육면체 $ABCD-EFGH$에서 $A(0,3,3)$, $E(0,3,0)$, $F(3,3,0)$, $H(0,6,0)$이다.

점 $M(1,5,6)$과 정육면체의 모서리 위를 움직이는 점 $P$에 대하여 직선 $MP$가 $xy$평면과 만나는 점을 $Q$라 하자. 이때, 선분 $MQ$의 길이의 최댓값은? [4점]