2017학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 20번

그림과 같이 세 점 $\mathrm A(1,1)$, $\mathrm B(4,1)$, $\mathrm C(4,5)$를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{ABC}$가 있다. 점 $\mathrm P$는 점 $\mathrm A$를 출발하여 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 변을 따라 점 $\mathrm B$를 지나 점 $\mathrm C$까지 매초 $1$의 일정한 속력으로 움직이고 이차함수 $f(x)=kx^2$의 그래프가 점 $\mathrm P$를 지난다. $t$초 후 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $\mathrm P$에서의 접선의 기울기를 $g(t)$라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, 점 $\mathrm P$는 한 번 지나간 점은 다시 지나지 않는다.) [4점]