2013학년도 대학수학능력시험 수리 영역 나형 7번

화재가 발생한 화재실의 온도는 시간에 따라 변한다. 어떤 화재실의 초기 온도를 $T_0({}^\circ\mathrm C)$, 화재가 발생한 지 $t$분 후의 온도를 $T({}^\circ\mathrm C)$라고 할 때, 다음 식이 성립한다고 한다.

초기 온도가 20℃인 이 화재실에서 화재가 발생한 지 $\frac98$분 후의 온도는 365℃이었고, 화재가 발생한 지 $a$분 후의 온도는 710℃이었다. $a$의 값은? [3점]