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연속함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, ∫0a{f(2x)+f(2a−x)} dx\displaystyle \int_0^a\left\{f\left(2x\right)+f\left(2a-x\right)\right\}\,dx∫0a{f(2x)+f(2a−x)}dx의 값은? (단, aaa는 상수이다.) [4점]
(가) 모든 실수 xxx에 대하여 f(a−x)=f(a+x)f\left(a-x\right)=f\left(a+x\right)f(a−x)=f(a+x)이다.
(나) ∫0af(x) dx=8\displaystyle \int_0^af\left(x\right)\,dx=8∫0af(x)dx=8
