2019학년도 대학수학능력시험 수학 영역 나형 28번

숫자 $1$, $2$, $3$, $4$가 하나씩 적혀 있는 흰 공 $4$개와 숫자 $4$, $5$, $6$이 하나씩 적혀 있는 검은 공 $3$개가 있다. 이 $7$개의 공을 임의로 일렬로 나열할 때, 같은 숫자가 적혀 있는 공이 서로 이웃하지 않게 나열될 확률은 $\frac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]