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그림과 같이 한 변의 길이가 222인 정삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC와 선분 BC\mathrm{BC}BC를 지름으로 하는 반원이 한 평면에 놓여 있다. 호 BC\mathrm{BC}BC 위의 점 P\mathrm{P}P에 대하여 선분 AP\mathrm{AP}AP가 선분 BC\mathrm{BC}BC와 만나는 점을 Q\mathrm{Q}Q라 하자. ∠CBP=π3\angle\mathrm{CBP}=\frac{\pi}{3}∠CBP=3π일 때, sin(∠CQP)\sin(\angle\mathrm{CQP})sin(∠CQP)의 값은? [4점]
