최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)와 정수 a에 대하여 함수 g(x)를
g(x)=∫axf(t)dt 라 하자. 상수 b에 대하여 두 함수 f(x)와 g(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, f(a)g(b)의 값을 구하시오.
(가) 방정식 f(x)=x−2의 서로 다른 세 실근을 α,β,γ라 할 때, α,β,γ는 이 순서대로 공차가 정수인 등차수열을 이루며 αβγ=0이다.
(나) 함수 ∣g(x)∣는 x=b에서 오직 하나의 극댓값 f(0)f′(0)만을 가진다.
