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행렬 A=(1102)A=\begin{pmatrix}1&1\\0&2\end{pmatrix}A=(1012)에 대하여 An=(anbncndn)A^n=\begin{pmatrix}a_n&b_n\\c_n&d_n\end{pmatrix}An=(ancnbndn)일 때, an+bn+cn+dn≥2005a_n+b_n+c_n+d_n\ge2005an+bn+cn+dn≥2005를 만족하는 자연수 nnn의 최소값은? (단, An+1=AnAA^{n+1}=A^nAAn+1=AnA) [4점]
