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최고차항의 계수가 111인 이차다항식 P(x)P\left(x\right)P(x)에 대하여 {P(x)}2\left\{P\left(x\right)\right\}^2{P(x)}2을 (x−1)(x−5)\left(x-1\right)\left(x-5\right)(x−1)(x−5)로 나눈 나머지는 161616이다. P(0)≠P(6)P\left(0\right)\ne P\left(6\right)P(0)=P(6)일 때, 가능한 모든 P(2)P\left(2\right)P(2)의 값의 합은?