2019학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 25번

$k>1$인 실수 $k$에 대하여 직선 $x=k$가 두 곡선 $y=1+\log_2x$, $y=\log_4x$와 만나는 점을 각각 $A$, $B$라 하자. $\overline{AB}=4$일 때, $k$의 값을 구하시오. [3점]