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그림과 같이 직사각형 모양의 종이가 있다. 이 종이의 각 꼭짓점을 A\mathrm AA, B\mathrm BB, C\mathrm CC, D\mathrm DD라 하면 AB‾=4\overline{\mathrm{AB}}=4AB=4, BC‾=2\overline{\mathrm{BC}}=2BC=2이다. ∠EBC=30∘\angle\mathrm{EBC}=30^\circ∠EBC=30∘가 되도록 변 CD\mathrm{CD}CD 위에 점 E\mathrm EE를 정하고 선분 BE\mathrm{BE}BE를 따라 이 종이를 접으면 점 C\mathrm CC는 점 C′\mathrm C'C′으로 옮겨진다. 점 C′\mathrm C'C′과 대각선 BD\mathrm{BD}BD 사이의 거리가 a5−b15a\sqrt5-b\sqrt{15}a5−b15일 때, 100ab100ab100ab의 값을 구하시오. (단, aaa, bbb는 유리수이다.) [4점]
