2020학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 20번

$\overline{CR}=x$라 하자.

$\overline{AD}\parallel\overline{BR}$이므로 $\triangle QDA\sim\triangle QBR$이다. 따라서

$\boxed{\text{(가)}}:(x+2)=\overline{AQ}:\overline{RQ}$ …… ㉠

이다.

$\triangle PCR\sim\triangle PDA$이므로

$x:2=\overline{RP}:\overline{AP}$ …… ㉡

이다.

$\overline{AQ}=\overline{RP}$이므로 $\overline{AP}=\overline{RQ}$이다.

㉠, ㉡에서 $x=\boxed{\text{(나)}}$이다.

따라서 $\overline{PC}=\boxed{\text{(다)}}$이다.