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첫째항이 111이고 공비가 000이 아닌 등비수열 {an}\left\{a_n\right\}{an}에 대하여 급수 ∑n=1∞an\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_nn=1∑∞an이 수렴하고
이다. 첫째항이 000이 아닌 등비수열 {bn}\left\{b_n\right\}{bn}에 대하여 급수 ∑n=1∞3∣an∣+bnan\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{3\left|a_n\right|+b_n}{a_n}n=1∑∞an3∣an∣+bn이 수렴할 때, b1×∑n=1∞bn\displaystyle b_1\times\sum_{n=1}^{\infty}b_nb1×n=1∑∞bn의 값을 구하시오. [4점]
