밤띠 4기출문제

2024학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 미적분 29번

첫째항이 $1$ 이고 공비가 $0$ 이 아닌 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여

\sum_{n=1}^{\infty}a_n\text{이 수렴하고}\qquad\sum_{n=1}^{\infty}\left(20a_{2n}+21\lvert a_{3n-1}\rvert\right)=0

이다. 첫째항이 $0$ 이 아닌 등비수열 $\{b_n\}$ 에 대하여

\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3\lvert a_n\rvert+b_n}{a_n}\text{이 수렴할 때, }b_1\times\sum_{n=1}^{\infty}b_n\text{의 값을 구하시오. <strong>[4점]</strong>}

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