2010학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 27번

철수는 $3$개의 예선문제로 결과에 따라 $1$개의 찬스문제가 주어지는 퀴즈대회에 참가하는데, 찬스문제는 예선문제를 $2$개 맞히고 $1$개 틀린 경우만 주어진다. $3$개의 예선문제를 모두 맞히거나 찬스문제를 맞혀야 예선을 통과한다. 각각의 예선문제를 맞힐 확률이 $\frac13$이고, 찬스문제를 맞힐 확률이 $\frac14$일 때, 예선을 통과할 확률은? [3점]