2026학년도 10월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 17번

최고차항의 계수가 $1$인 두 이차다항식 $f(x)$와 $g(x)$에 대하여 다항식 $f(x)g(x)$는 $(x-2)^2$으로 나누어떨어지고, 다항식 $f(x)+g(x)$는 $(x-1)^2$으로 나누어떨어진다. $f(x)$를 $x-3$으로 나누었을 때의 나머지가 $7$일 때, $f(-1)+g(4)$의 값은? [4점]