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a>1a>1a>1일 때, 함수 f(x)=2x3−3(a+1)x2+6ax−4a+2f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax-4a+2f(x)=2x3−3(a+1)x2+6ax−4a+2에 대하여 방정식 f(x)=0f(x)=0f(x)=0의 한 실근을 bbb라 하자.
다음은 두 수 aaa, bbb의 크기를 비교하는 과정이다.
f′(x)=(가)f^{\prime}(x)=\boxed{\text{(가)}}f′(x)=(가)이고 a>1a>1a>1이므로
f(x)f(x)f(x)는 x=1x=1x=1에서 (나)\boxed{\text{(나)}}(나)을 가진다.
그런데 f(1)<0f(1)<0f(1)<0이고 f(b)=0f(b)=0f(b)=0이므로
a (다) ba\;\boxed{\text{(다)}}\;ba(다)b이다.
위의 과정에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [3점]
(가)‾(나)‾(다)‾\begin{array}{ccc}\underline{\text{(가)}}&\underline{\text{(나)}}&\underline{\text{(다)}}\end{array}(가)(나)(다)
