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집합 X={1, 2, 3, 4, 5}X=\left\{1,\,2,\,3,\,4,\,5\right\}X={1,2,3,4,5}에 대하여 XXX에서 XXX로의 모든 일대일대응 fff 중에서 임의로 하나를 선택할 때, 이 함수가 다음 조건을 만족시킬 확률은? [4점]
(가) f(1)<f(3), f(2)<f(4)f\left(1\right)<f\left(3\right),\,\quad f\left(2\right)<f\left(4\right)f(1)<f(3),f(2)<f(4)
(나) 함수 fff의 역함수 f−1f^{-1}f−1에 대하여∣f(1)−f(5)∣≥f−1(1)\left|f\left(1\right)-f\left(5\right)\right|\ge f^{-1}\left(1\right)∣f(1)−f(5)∣≥f−1(1)이다.
