30. 좌표평면에서 AB‾=AC‾\overline{AB}=\overline{AC}AB=AC이고 ∠BAC=π2\angle BAC=\frac{\pi}{2}∠BAC=2π인 직각삼각형 ABCABCABC에 대하여 두 점 P, QP,\ QP, Q가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 삼각형 APQAPQAPQ는 정삼각형이고,
(나) AC→⋅AQ→<0\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{AQ}<0AC⋅AQ<0
(다) PQ→⋅CB→=24\overrightarrow{PQ}\cdot\overrightarrow{CB}=24PQ⋅CB=24
선분 AQAQAQ 위의 점 XXX에 대하여 ∣XA→+XB→∣\left|\overrightarrow{XA}+\overrightarrow{XB}\right|XA+XB의 최솟값을 mmm이라 할 때, m2m^2m2의 값을 구하시오. [4점]