수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
좌표평면 위의 두 점 A(6, 0)\mathrm{A}\left(6,\,0\right)A(6,0), B(8, 6)\mathrm{B}\left(8,\,6\right)B(8,6)에 대하여 점 P\mathrm{P}P가
을 만족시킨다.OB→⋅OP→\overrightarrow{\mathrm{OB}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{OP}}OB⋅OP의 값이 최대가 되도록 하는 점 P\mathrm{P}P를 Q\mathrm{Q}Q라 하고, 선분 AB\mathrm{AB}AB의 중점을 M\mathrm{M}M이라 할 때, OA→⋅MQ→\overrightarrow{\mathrm{OA}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{MQ}}OA⋅MQ의 값은? (단, O\mathrm{O}O는 원점이다.) [4점]
