2007학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 18번

좌표평면 위의 점 $\mathrm A(-2,\ 0)$과 중심이 $\mathrm C$인 원 $x^2-4x+y^2=0$ 위를 움직이는 점 $\mathrm P$에 대하여, $\triangle\mathrm{ACP}$의 넓이가 자연수가 되게 하는 점 $\mathrm P$의 개수는? [3점]