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닫힌구간 [0, 4π]\left[0,\,4\pi\right][0,4π]에서 연속이고 다음 조건을 만족시키는 모든 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)에 대하여 ∫04π∣f(x)∣ dx\displaystyle \int_0^{4\pi}\left|f\left(x\right)\right|\,dx∫04π∣f(x)∣dx의 최솟값은? [4점]
(가) 0≤x≤π0\le x\le\pi0≤x≤π일 때, f(x)=1−cosxf\left(x\right)=1-\cos xf(x)=1−cosx이다.
(나) 1≤n≤31\le n\le31≤n≤3인 각각의 자연수 nnn에 대하여
또는
이다.
(다) 0<x<4π0<x<4\pi0<x<4π에서 곡선 y=f(x)y=f\left(x\right)y=f(x)의 변곡점의 개수는 666이다.
