수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
최고차항의 계수가 111인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 함수
가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 g(x)g(x)g(x)는 x=0x=0x=0에서 극소이고, g(0)>0g(0)>0g(0)>0이다.
(나) g′(ln3)<0,∣g′(−ln3)∣=38g(−ln3)g'(\ln3)<0,\quad |g'(-\ln3)|=\frac38g(-\ln3)g′(ln3)<0,∣g′(−ln3)∣=83g(−ln3)
g(0)g(0)g(0)의 최솟값을 qp\frac qppq라 할 때, p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
