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두 실수 aaa(0<a<2π0<a<2\pi0<a<2π)와 kkk에 대하여 0≤x≤2π0\le x\le2\pi0≤x≤2π에서 정의된 함수 f(x)f(x)f(x)는
이고, 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 ∣f(x)∣|f(x)|∣f(x)∣의 최댓값은 12\frac1221이다.
(나) 방정식 f(x)=0f(x)=0f(x)=0의 실근의 개수는 333이다.
방정식 ∣f(x)∣=14|f(x)|=\frac14∣f(x)∣=41의 모든 실근의 합을 SSS라 할 때, 20(a+Sπ+k)20\left(\frac{a+S}\pi+k\right)20(πa+S+k)의 값을 구하시오. [4점]
