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실수 aaa와 두 함수 fff, ggg에 대하여 옳은 것만을 〈보기〉에서 있는 대로 고른 것은?
ㄱ. 11limx→af(x)\vphantom{\begin{matrix}1\\1\end{matrix}}\lim\limits_{\scriptstyle x\to a}f(x)11x→alimf(x)와 11limx→ag(x)\vphantom{\begin{matrix}1\\1\end{matrix}}\lim\limits_{\scriptstyle x\to a}g(x)11x→alimg(x)가 모두 존재하면 11limx→af(x)g(x)\vphantom{\begin{matrix}1\\1\end{matrix}}\lim\limits_{\scriptstyle x\to a}f(x)g(x)11x→alimf(x)g(x)도 존재한다.
ㄴ. 11limx→a{f(x)}2\vphantom{\begin{matrix}1\\1\end{matrix}}\lim\limits_{\scriptstyle x\to a}\{f(x)\}^{\scriptstyle 2}11x→alim{f(x)}2이 존재하면 11limx→af(x)\vphantom{\begin{matrix}1\\1\end{matrix}}\lim\limits_{\scriptstyle x\to a}f(x)11x→alimf(x)도 존재한다.
ㄷ. 11limx→af(x)=0\vphantom{\begin{matrix}1\\1\end{matrix}}\lim\limits_{\scriptstyle x\to a}f(x)=011x→alimf(x)=0이고 11limx→af(x)g(x)=1\vphantom{\begin{matrix}1\\1\end{matrix}}\lim\limits_{\scriptstyle x\to a}f(x)g(x)=111x→alimf(x)g(x)=1이면 11limx→ag(x)\vphantom{\begin{matrix}1\\1\end{matrix}}\lim\limits_{\scriptstyle x\to a}g(x)11x→alimg(x)는 존재하지 않는다.
