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그림과 같이 길이가 444인 선분 ABABAB를 한 변으로 하고, AC‾=BC‾, ∠ACB=θ\overline{AC}=\overline{BC},\ \angle ACB=\thetaAC=BC, ∠ACB=θ인 이등변삼각형 ABCABCABC가 있다. 선분 ABABAB의 연장선 위에 AC‾=AD‾\overline{AC}=\overline{AD}AC=AD인 점 DDD를 잡고, AC‾=AP‾\overline{AC}=\overline{AP}AC=AP이고 ∠PAB=2θ\angle PAB=2\theta∠PAB=2θ인 점 PPP를 잡는다. 삼각형 BDPBDPBDP의 넓이를 S(θ)S(\theta)S(θ)라 할 때, limθ→+0(θ×S(θ))\lim_{\theta\to+0}(\theta\times S(\theta))limθ→+0(θ×S(θ))의 값을 구하시오. (단, 0<θ<π60<\theta<\frac\pi60<θ<6π) [4점]
