2007학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 나형 25번

수직선 위의 두 점 A($a$), B($b$)에 대하여 선분 AB를 2:3으로 내분하는 점을 P($p$), 3:2로 내분하는 점을 Q($q$)라 하자. 이차정사각행렬 $M$을 이용하여 $M\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}p\\q\end{pmatrix}$로 나타낼 때, 행렬 $M^{-1}$의 모든 성분의 곱을 구하시오. [4점]