그림과 같이 \overline{\mathrm{AB}}=3,\ \overline{\mathrm{BC}}=a,\ \overline{\mathrm{AC}}=4 인 삼각형 \mathrm{ABC} 가 원에 내접하고 있다. 이 원의 반지름의 길이를 R 라 할 때, 옳은 내용을 에서 모두 고른 것은? [4점] ㄱ. a=5 이면 R=\frac52 이다. ㄴ. R=4 이면 a=8\sin A 이다. ㄷ. 1<a\le\sqrt{13} 일 때, \angle A 의 최댓값은 60^\circ 이다.

밤띠 2기출문제

2006학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 19번

그림과 같이

\overline{\mathrm{AB}}=3,\ \overline{\mathrm{BC}}=a,\ \overline{\mathrm{AC}}=4

인 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 가 원에 내접하고 있다. 이 원의 반지름의 길이를 $R$ 라 할 때, 옳은 내용을 <보기>에서 모두 고른 것은? [4점]

ㄱ. $a=5$ 이면 $R=\frac52$ 이다.

ㄴ. $R=4$ 이면 $a=8\sin A$ 이다.

ㄷ. $1<a\le\sqrt{13}$ 일 때, $\angle A$ 의 최댓값은 $60^\circ$ 이다.

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