2001학년도 대학수학능력시험 수학 영역 자연계 23번

좌표평면 위의 네 점 $(-2,2)$, $(4,2)$, $(1,-2)$, $(4,-2)$에 있는 나사를 모두 조이는 작업을 반복하는 로봇팔의 한쪽 끝을 점 $P$에 고정시키려 한다. 로봇팔은 점 $P$를 중심으로 $360^\circ$ 회전 가능하고, 점 $P$로부터의 거리가 로봇팔의 길이 이하인 모든 곳의 나사를 조일 수 있다. 로봇팔의 길이를 최소로 할 수 있는 점 $P$의 좌표는? [3점]