2021학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 나형 17번

확률변수 $X$는 정규분포 $\mathrm N(10,5^2)$을 따르고, 확률변수 $Y$는 정규분포 $\mathrm N(m,5^2)$을 따른다. 두 확률변수 $X,Y$의 확률밀도함수를 각각 $f(x),g(x)$라 할 때, 두 곡선 $y=f(x),y=g(x)$가 만나는 점의 $x$좌표를 $k$라 하자.

$\mathrm P(Y\le2k)$의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (단, $m\ne10$) [4점]