2021학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 13번

좌표평면에서 두 양수 $a$, $b$에 대하여 원 $(x-a)^2+(y-b)^2=b^2$을 $x$축의 방향으로 $3$만큼, $y$축의 방향으로 $-8$만큼 평행이동한 원을 $C$라 하자. 원 $C$가 $x$축과 $y$축에 동시에 접할 때, $a+b$의 값은? [3점]