2010학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 8번

다음은 모든 자연수 $n$에 대하여 등식 $\displaystyle\sum_{k=1}^n\dfrac1{(k+2)\cdot k!}=\dfrac12-\dfrac1{(n+2)!}$이 성립함을 수학적 귀납법으로 증명한 것이다.

<증명>

(ⅰ) $n=1$일 때, (좌변)=$\boxed{\text{(가)}}$, (우변)=$\boxed{\text{(가)}}$이므로 주어진 등식은 성립한다.

(ⅱ) $n=m$일 때, 주어진 등식이 성립한다고 가정하면

이다. $n=m+1$일 때,

그러므로 $n=m+1$일 때도 주어진 등식은 성립한다.

따라서 모든 자연수 $n$에 대하여 주어진 등식이 성립한다.

위 증명에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은?

[3점]