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그림과 같이 중심이 원점 O\mathrm OO이고 반지름의 길이가 111인 원이 xxx축의 양의 방향과 만나는 점을 A\mathrm AA, 제1사분면에서 원 위를 움직이는 점을 P\mathrm PP라 하자. 점 P\mathrm PP에서 xxx축에 내린 수선의 발을 H\mathrm HH라 하고, ∠POA=θ\angle\mathrm{POA}=\theta∠POA=θ라 하자. 삼각형 APH\mathrm{APH}APH의 내접원의 반지름의 길이를 r(θ)r(\theta)r(θ)라 할 때, limθ→0+r(θ)θ2\displaystyle\lim_{\theta\to0+}\frac{r(\theta)}{\theta^2}θ→0+limθ2r(θ)의 값은? [4점]
