2010학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 21번

그림과 같이 자연수를 다음 규칙에 따라 나열하였다.

[규칙1] $1$행에는 $2$, $3$, $6$의 $3$개의 수를 차례대로 나열한다.

[규칙2] $n+1$행에 나열될 수는 $1$열에 $2$, $2$열부터는 $n$행에 나열된 수의 각각 $2$를 곱하여 차례대로 나열한다.

$10$행에 나열된 모든 자연수의 합을 $S$라 할 때, $S=p\times2^9-2$이다. 이 때, $p$의 값을 구하시오.

[3점]