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실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x)f(x)f(x)가 모든 실수 xxx에 대하여
x∫0xf(t) dt−∫0xtf(t) dt=ae2x−4x+b\displaystyle x\int_0^xf(t)\,dt-\int_0^xtf(t)\,dt=ae^{2x}-4x+bx∫0xf(t)dt−∫0xtf(t)dt=ae2x−4x+b
를 만족시킬 때, f(a)f(b)f(a)f(b)f(a)f(b)의 값을 구하시오. (단, aaa, bbb는 상수이다.) [4점]
