2007학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 24번

두 집합 $A=\{2,3\}$, $B=\left\{\dfrac{a+b}{2},\sqrt{ab}\right\}$에 대하여 $A=B$일 때, $a+1$, $b+1$을 두 근으로 하는 이차방정식은 $x^2+mx+n=0$이다. 이 때, $n-m$의 값을 구하시오. (단, $a$, $b$는 양의 실수이다.) [3점]