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양수 aaa에 대하여 함수 f(x)=ax−1+1f(x)=\frac{a}{x-1}+1f(x)=x−1a+1의 그래프와 직선 y=xy=xy=x가 만나는 두 점을 A,B\mathrm{A},\mathrm{B}A,B라 하자. AB‾=62\overline{\mathrm{AB}}=6\sqrt2AB=62일 때, f(4)f(4)f(4)의 값은?
