2023학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 공통 10번

수직선 위의 점 $A(6)$과 시각 $t=0$일 때 원점을 출발하여 이 수직선 위를 움직이는 점 $P$가 있다. 시각 $t\ (t\ge0)$에서의 점 $P$의 속도 $v(t)$를

이라 하자. 시각 $t=2$에서 점 $P$와 점 $A$ 사이의 거리가 $10$일 때, 상수 $a$의 값은? [4점]