2023학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 공통 10번

수직선 위의 점 $\mathrm{A}\left(6\right)$과 시각 $t=0$일 때 원점을 출발하여 이 수직선 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$가 있다. 시각 $t\ \left(t\ge0\right)$에서의 점 $\mathrm{P}$의 속도 $v\left(t\right)$를

이라 하자. 시각 $t=2$에서 점 $\mathrm{P}$와 점 $\mathrm{A}$ 사이의 거리가 $10$일 때, 상수 $a$의 값은? [4점]