2012학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 29번

그림과 같이 정삼각형을 붙여서 만든 도형의 각 꼭짓점에 원을 그린 후 제$1$행과 제$2$행에 있는 원에 모두 $1$을 적고 제$n$행 $(n=3,4,5,\cdots)$에 있는 $n$개의 원에는 다음 규칙에 따라 수를 적는다.

(가) 행의 양 끝 원에는 각각 $1$을 적는다.

(나) 비어 있는 원에는 그 원 바로 위 정삼각형의 각 꼭짓점에 적혀 있는 세 수의 합을 적는다.

예를 들어, 제$5$행의 어두운 원의 $13$은 그 원 바로 위 정삼각형의 각 꼭짓점에 적혀 있는 세 수 $3$, $5$, $5$의 합 $13$을 적은 것이다. 이와 같은 방법으로 수를 적을 때, 제$22$행의 왼쪽에서 $3$번째 원에 적혀 있는 수를 구하시오. [4점]