15. 수열 {an}\{a_n\}{an}은 ∣a1∣≤1|a_1|\leq1∣a1∣≤1이고, 모든 자연수 nnn에 대하여 an+1={−2an−2(−1≤an<−12)2an(−12≤an≤12)−2an+2(12<an≤1)a_{n+1}=\begin{cases}-2a_n-2&(-1\leq a_n<-\frac12)\\2a_n&(-\frac12\leq a_n\leq\frac12)\\-2a_n+2&(\frac12<a_n\leq1)\end{cases}an+1=⎩⎨⎧−2an−22an−2an+2(−1≤an<−21)(−21≤an≤21)(21<an≤1)을 만족시킨다. a5+a6=0a_5+a_6=0a5+a6=0이고 ∑k=15ak>0\sum_{k=1}^{5}a_k>0∑k=15ak>0이 되도록 하는 모든 a1a_1a1의 값의 합은? [4점]