수열 \left\{a_n\right\} 은 \left|a_1\right|\leq1 이고, 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1}=\begin{cases}\,-2a_n-2&\left(-1\leq a_n 을 만족시킨다. a_5+a_6=0 이고 \displaystyle \sum_{k=1}^{5}a_k>0 이 되도록 하는 모든 a_1 의 값의 합은? [4점]

파란띠 4기출문제

2022학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 공통 15번

수열 $\left\{a_n\right\}$ 은 $\left|a_1\right|\leq1$ 이고, 모든 자연수 $n$ 에 대하여

a_{n+1}=\begin{cases}\,-2a_n-2&\left(-1\leq a_n<-\dfrac12\right) \\[6pt] \,2a_n&\left(-\dfrac12\leq a_n\leq\dfrac12\right) \\[6pt] \,-2a_n+2&\left(\dfrac12<a_n\leq1\right)\end{cases}

을 만족시킨다. $a_5+a_6=0$ 이고 $\displaystyle \sum_{k=1}^{5}a_k>0$ 이 되도록 하는 모든 $a_1$ 의 값의 합은? [4점]

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