2021학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 11번

그림과 같이 두 점 $\mathrm{O},\,\mathrm{O}'$을 각각 중심으로 하고 반지름의 길이가 $3$인 두 원 $O,\,O'$이 한 평면 위에 있다. 두 원 $O,\,O'$이 만나는 점을 각각 $\mathrm{A},\,\mathrm{B}$라 할 때, $\angle \mathrm{AOB}=\dfrac{5}{6}\pi$이다.

원 $O$의 외부와 원 $O'$의 내부의 공통부분의 넓이를 $S_1$, 마름모 $\mathrm{AOBO}'$의 넓이를 $S_2$라 할 때, $S_1-S_2$의 값은? [4점]