2003학년도 12월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 29번

그림과 같이 한 변의 길이가 $1$인 두 정사각형 $\mathrm{ABCD}$와 $\mathrm{PQRS}$가 있다. 꼭지점 $\mathrm A$는 직선 $4x-3y+11=0$ 위를 움직이고, 꼭지점 $\mathrm P$는 직선 $4x-3y-18=0$ 위를 움직일 때, 두 점 $\mathrm C$와 $\mathrm R$ 사이의 거리의 최소값을 구하시오. (단, 두 변 $\mathrm{AB}$와 $\mathrm{PQ}$는 항상 $y$축과 평행하게 움직인다.) [4점]