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두 실수 a (a≠0),ba\ (a\ne0),ba (a=0),b에 대하여 이차함수 f(x)f(x)f(x)를 f(x)=a(x−2)2+bf(x)=a(x-2)^2+bf(x)=a(x−2)2+b라 하자. 모든 실수 kkk에 대하여 −k2≤x≤3+k2-k^2\le x\le3+k^2−k2≤x≤3+k2에서 함수 f(x)f(x)f(x)의 최댓값이 3k4+12k23k^4+12k^23k4+12k2일 때, a2+b2a^2+b^2a2+b2의 값을 구하시오. [4점]
