2012학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 10번

미국의 천문학자 섀플리는 외부은하에 있는 고전 세페이드 변광성의 변광 주기와 광도 사이의 관계를 확인하였다. 고전 세페이드 변광성의 변광 주기 $P$(일)과 광도 $M$(절대등급)은 다음 식을 만족시킨다고 한다.

변광 주기가 $50$일인 고전 세페이드 변광성의 광도를 $M_1$, 변광 주기가 $5$일인 고전 세페이드 변광성의 광도를 $M_2$라 할 때, $M_2-M_1$의 값은? [3점]