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Q2022년 7월 고3 학력평가 공통 20번공식 등록 문항 — 모더 검수를 통과한 문제로, 풀이 결과가 레이팅에 반영됩니다
골드 I
출제자수수학도장5·새싹 V

20. 최고차항의 계수가 333인 이차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 함수

g(x)=x2∫0xf(t) dt−∫0xt2f(t) dtg(x)=x^2\int_0^xf(t)\,dt-\int_0^xt^2f(t)\,dtg(x)=x2∫0x​f(t)dt−∫0x​t2f(t)dt

가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 g(x)g(x)g(x)는 극값을 갖지 않는다.

(나) 방정식 g′(x)=0g'(x)=0g′(x)=0의 모든 실근은 0, 30,\ 30, 3이다.

∫03∣f(x)∣ dx\int_0^3|f(x)|\,dx∫03​∣f(x)∣dx의 값을 구하시오. [4점]

#적분#추론·증명#4점#7월 학력평가#2022년
정답률 –풀이 수 –정답 시 +15 Rating
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