2000학년도 제1회 고3 학업성취도평가 수학 영역 인문계 5번

오른쪽 그림과 같이 반지름의 길이가 $2$인 원 $O$와 선분 $\mathrm{AC}$의 교점을 $\mathrm B$라 할 때, $\overline{\mathrm{OD}}\perp\overline{\mathrm{BC}}$, $\overline{\mathrm{AD}}=4$, $\overline{\mathrm{OD}}=\sqrt3$이라 하자.

이 때, 선분 $\mathrm{AC}$와 선분 $\mathrm{AB}$의 길이를 두 근으로 하는 이차방정식은? [4점]