2016학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 21번

좌표평면에 두 점 $\mathrm A(1,-1)$, $\mathrm B(4,3)$이 있다. 반지름의 길이가 $1$이고 선분 AB와 만나는 원의 중심을 P라 할 때, 선분 OP의 길이의 최댓값은 $M$, 최솟값은 $m$이다. $M+m$의 값은? (단, O는 원점이다.) [4점]