2008학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 16번

좌표평면 위에 두 점 $\mathrm{A}(1,0)$, $\mathrm{B}(0,1)$이 있다. 곡선 $y=x^2$ 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}(a,b)$에 대하여 삼각형 $\mathrm{APB}$의 넓이가 $\frac52$일 때, $a+b$의 값은? (단, $a>0$이다.) [3점]