수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
평면 α\alphaα 위에 있는 사다리꼴 ABCD\mathrm{ABCD}ABCD가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) AB‾=24\overline{\mathrm{AB}}=24AB=24, AD‾=BC‾=132\overline{\mathrm{AD}}=\overline{\mathrm{BC}}=13\sqrt{2}AD=BC=132, ∠ABC=∠BAD<π2\angle \mathrm{ABC}=\angle \mathrm{BAD}<\frac{\pi}{2}∠ABC=∠BAD<2π
(나) AB→⋅DC→=AD→⋅BC→\overrightarrow{\mathrm{AB}}\mathbin{\cdot}\overrightarrow{\mathrm{DC}}=\overrightarrow{\mathrm{AD}}\mathbin{\cdot}\overrightarrow{\mathrm{BC}}AB⋅DC=AD⋅BC
XA→⋅XD→=XB→⋅XC→=0\overrightarrow{\mathrm{XA}}\mathbin{\cdot}\overrightarrow{\mathrm{XD}}=\overrightarrow{\mathrm{XB}}\mathbin{\cdot}\overrightarrow{\mathrm{XC}}=0XA⋅XD=XB⋅XC=0을 만족시키는 평면 α\alphaα 위의 모든 점 X\mathrm{X}X에 대하여 AD→⋅AX→\overrightarrow{\mathrm{AD}}\mathbin{\cdot}\overrightarrow{\mathrm{AX}}AD⋅AX의 값의 합을 구하시오. [4점]
